店内の汚れがひどく、害虫なども出てしまっています。現在の状態で売却するのは問題になるのでしょうか。

店舗売却の際、引き渡しの状態については売手と買手の双方の合意が必要です。
店内の清掃状況についても、あわせて決めておくのが良いですが、売手側はしっかりと清掃を行ったうえで引渡日を迎えることができるようにしておきましょう。

ゴミ類の未処分があったり清掃状況が悪かったことで、引き渡し後にトラブルになるケースもあります。
個人によって清掃の程度は異なるため、トラブルを避けるためには出来る限り店内をきれいな状態にして引き渡すことをお勧めします。
また、クリーニング業者を入れる場合は、業者に依頼した清掃範囲などを買手側にも伝えておくと良いでしょう。