造作譲渡で無償で引き継いだ店舗です。今でも使っている厨房機器があるのですが、それも売却できますか？

無償で引き継いだ設備や厨房機器でも、所有権が募集者にある場合であれば店舗売却は可能です。
入居時の賃貸借契約によっては、既存の設備の所有権が貸主にある場合もあるため、注意が必要です。
募集者（売却希望者）自身に所有権利が無い造作は売買することが出来ません。

売却金額にこだわらず、現状のまま退去をしたいということを優先する場合であれば、家主の承諾さえあれば居抜きでの募集は可能です。
ただし、次のテナントが造作の所有権を有することが出来るかどうかは家主の条件提示次第となるため、募集時に必ず確認しておきましょう。