居抜きで売却をする際に、貸主に手数料を支払う必要はありますか？

ごくまれに、造作譲渡を認める代わりに承諾料を求められる場合があります。
金額については「売却額の○○％」や「賃料の○ヶ月分」など、場合によって様々です。
この支払い義務は売主（現入居者）に課される場合が多いです。

入居時の賃貸借契約書にその旨を記載された条項が入っている場合もありますので事前に確認しておきましょう。
ただし、今では珍しいケースであり、そのような支払い義務はないことがほとんどです。

また、賃貸借契約書上、居抜き売却が認められていない場合、交渉によって売却承諾を得る際に承諾料の支払いを課されることもあります。
そういった場合は、不動産会社、貸主と相談の上で話を進めていくと良いでしょう。